Robótica — UNIMET
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Espacio articular vs. cartesiano

Tema 9

El mismo punto de partida y de llegada, interpolando ángulos o interpolando en línea recta. Por qué existen MOVJ y MOVL, y cuándo la recta no se puede ejecutar.

Misma partida y llegada por el espacio articular y por el cartesiano
— — interpolando ángulos (MOVJ)—— línea recta (MOVL)

MOVJ: θ(s) = θ₀ + s·Δθ · MOVL: p(s) = p₀ + s·Δp

Recorrido interpolando ángulos

55.5cm

Recorrido en línea recta

46.8cm

Diferencia

8.7cm

Puntos fuera de alcance

0

θ₁ articular

81.0°

θ₂ articular

-73.5°

θ₁ cartesiano

106.9°

θ₂ cartesiano

-123.5°

Qué observar

Los dos movimientos salen del mismo punto y llegan al mismo punto, y aun así no pasan por los mismos lugares. Interpolar ángulos es lo barato: cada articulación va de su valor inicial al final a velocidad constante. El resultado en el aire es un arco, no una recta.

Arrastra el avance y sigue los dos brazos: el azul y el ámbar se separan en el medio y solo coinciden en los extremos. Por eso un robot soldando una costura recta necesita MOVL, mientras que para ir de una pieza a otra por el aire conviene MOVJ, que es más rápido y suave.

Cuando la recta no se puede

El brazo no alcanza los puntos demasiado cercanos a su base: queda un hueco de radio |L₁ − L₂|. Si la recta entre partida y llegada pasa por ese hueco, hay puntos intermedios sin solución inversa y el tramo se pinta de rojo — pruébalo con el botón de arriba. La interpolación articular sigue funcionando, porque se mueve en ángulos y nunca sale del espacio de trabajo.

Pon L₁ igual a L₂ y el hueco desaparece: con eslabones iguales el brazo alcanza su propia base y ninguna recta interior queda fuera. Es la razón por la que ese caso imposible solo aparece con eslabones de distinta longitud.

Es una falla típica al programar: la trayectoria se ve razonable en el papel, pero el controlador la rechaza porque algún punto intermedio no tiene solución inversa.